В равнобедренном ДАВС на высоте АН, проведенной к основанию ВС, отмечена точка О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и АС.

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой угла при вершине. Следовательно, АН - биссектриса угла ВАС.

2. Точка О лежит на биссектрисе угла ВАС.

3. Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. Следовательно, точка О равноудалена от прямых АВ и АС.

Доказано.