В равнобедренном ДАВС с основанием АС, ∠A=62*. Найти ∠ В и ∠ С. Найти внешний угол при вершине С.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как основание AC, то углы при вершинах A и C равны.

1. Находим угол C:
   

   По условию ∠A = 62°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠C = ∠A = 62°.

2. Находим угол B:
   

   Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

   
   

   ∠B = 180° - (∠A + ∠C)

   
   

   ∠B = 180° - (62° + 62°) = 180° - 124° = 56°

3. Находим внешний угол при вершине C:
   

   Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и B.

   
   

   Внешний ∠C = ∠A + ∠B = 62° + 56° = 118°

   
   

   Также внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Поэтому:

   
   

   Внешний ∠C = 180° - ∠C = 180° - 62° = 118°

Ответ: ∠B = 56°, ∠C = 62°, внешний угол при вершине C = 118°.