В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AB\) угол \(C\) в 7 раз меньше угла \(A\). Найдите величину внешнего угла при вершине \(B\).

Пошаговое решение:

• Пусть угол \(C = x\), тогда угол \(A = 7x\). Так как треугольник равнобедренный, то угол \(B = 7x\).
• Сумма углов в треугольнике: \(x + 7x + 7x = 180^\circ\).
• Решаем уравнение: \(15x = 180^\circ\).
• Находим \(x\): \(x = 180^\circ : 15 = 12^\circ\).
• Следовательно, угол \(B = 7 \cdot 12^\circ = 84^\circ\).
• Внешний угол при вершине \(B\) равен сумме углов \(A\) и \(C\): \(7x + x = 8x = 8 \cdot 12^\circ = 96^\circ\) или \(180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\).

Ответ: 96°