В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) точка M пересечения медиан удалена от основания на 4 см. Найдите расстояние от точки M до вершины B.

Основание — AC, вершина равнобедренного треугольника — B. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

1. Расстояние от M до основания равно одной трети высоты, проведённой из B: высота = 4 · 3 = 12 см.
2. Расстояние от B до M составляет две трети высоты: BM = 12 · 2/3 = 8 см.

Ответ: 8 см.