В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) точка M пересечения медиан удалена от вершины C на 10 см. Найдите расстояние от точки M до основания.

Основание — AB, вершина равнобедренного треугольника — C. В равнобедренном треугольнике медиана из C к основанию является высотой. Точка M делит её в отношении 2:1, считая от вершины.

1. CM составляет две трети высоты, поэтому высота = 10 · 3/2 = 15 см.
2. Расстояние от M до основания равно оставшейся трети высоты: 15/3 = 5 см.

Ответ: 5 см.