В равнобедренном треугольнике ABC на его основании AC взяты точки K и M так, что AK = CM. Доказать: BK = BM.

Рассмотрим треугольники BAK и BCM. Они равны по стороне (AB=BC), углу (при основании равнобедренного треугольника) и стороне (AK=CM). Следовательно, BK = BM.