14. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол \( \angle C = x \), тогда углы \( \angle A = \angle B = 2x \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] \[2x + 2x + x = 180^\circ\] \[5x = 180^\circ\] \[x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ\] Значит, \( \angle A = \angle B = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \). Внешний угол при вершине B является смежным к углу B, поэтому он равен: \[180^\circ - \angle B = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\] Ответ: Величина внешнего угла при вершине B равна **108 градусам**.