В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Обозначим угол A как α и угол C как α/2. Тогда сумма углов треугольника A + B + C = 180° даст уравнение α + α + α/2 = 180°. Решая, получаем α = 72°. Тогда угол B = 180° - 72° - 36° = 72°, и внешний угол при вершине B равен 180° - 72° = 108°. Ответ: 108°.