В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Пусть угол А равен x. Тогда угол С равен 4x. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол В также равен x. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + x + 4x = 180. Решая уравнение, получаем 6x = 180, откуда x = 30 градусов. Угол В равен 30 градусам. Внешний угол при вершине В равен 180 - угол В = 180 - 30 = 150 градусов.