В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠B. Пусть ∠C = x, тогда ∠A = 4x. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем: 4x + 4x + x = 180°, откуда 9x = 180°, значит x = 20°. Следовательно, ∠A = ∠B = 4 * 20° = 80°. Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B = 180° - 80° = 100°.