В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. Докажите, что △ABM = △CBM.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, его боковые стороны равны: \(AB=CB\).

BM — медиана, поэтому M — середина AC и \(AM=CM\). Сторона BM общая для треугольников ABM и CBM.

Итак, \(AB=CB\), \(AM=CM\), \(BM=BM\). Следовательно, \(\triangle ABM=\triangle CBM\) по трём сторонам.