В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BH. Найдите угол CBH, если ∠BAC = 45°. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный, высота BH, проведённая к основанию AC, является также биссектрисой угла ABC.

В прямоугольном треугольнике ABH: \(\angle BHA=90^\circ\), \(\angle BAH=\angle BAC=45^\circ\). Поэтому \(\angle ABH=45^\circ\).

Поскольку BH — биссектриса угла ABC, \(\angle CBH=\angle ABH=45^\circ\).

Ответ: 45°