В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 47°. Найдите два других угла треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

Подставим известные значения:

∠BAC + 47° + ∠BCA = 180°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как ∠x:

\( x + 47° + x = 180° \).

\( 2x + 47° = 180° \).

\( 2x = 180° - 47° \).

\( 2x = 133° \).

\( x = \frac{133°}{2} \).

\( x = 66.5° \).

Значит, ∠BAC = 66.5° и ∠BCA = 66.5°.

Ответ: ∠BAC = 66.5°, ∠BCA = 66.5°.