Решение задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, внешний угол при вершине B равен 112°. Нам нужно найти величину угла ABC.

Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Однако, в данном случае, нам известен внешний угол только при вершине B, и этого недостаточно, чтобы сразу найти угол ABC, используя эту теорему.

Вместо этого, мы можем воспользоваться свойством смежных углов.

Внешний угол при вершине B и внутренний угол ABC являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, мы можем записать:

$$ \angle ABC + 112^\circ = 180^\circ $$

Чтобы найти угол ABC, вычтем 112° из 180°:

$$ \angle ABC = 180^\circ - 112^\circ $$

$$ \angle ABC = 68^\circ $$

Ответ: 68°