В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 117°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол при вершине C и внешний угол смежные, поэтому \(\angle ACB = 180° - 117° = 63°\).

Основание треугольника — AC, значит, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle ACB = 63°\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle ABC = 180° - 63° - 63° = 54°\).

Ответ: 54°.