В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Пусть угол А равен x. Тогда угол С равен 4x.

Сумма углов треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол В также равен x.

Уравнение: x + x + 4x = 180° => 6x = 180° => x = 30°.

Угол В = 30°. Внешний угол при вершине В равен 180° - 30° = 150°.