В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ∆BKD = ∆BMD.

Рассмотрим треугольники ∆BKD и ∆BMD: 1. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BD также является биссектрисой и высотой, следовательно, BD перпендикулярна AC. 2. Точки K и M являются серединами сторон AB и BC соответственно, поэтому BK = MK. 3. Угол ∠BKA равен углу ∠BMC, так как они опираются на равные стороны AB и BC, а медиана BD делит угол пополам. 4. Сторона BD общая для треугольников BKD и BMD. По признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), ∆BKD = ∆BMD.