2 В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 45°, АС = 90 мм. Найдите SABC- 1) 90 мм² 2) 4050 мм² 3) 2025 мм² 4) 6750 мм²

Разберем решение этой геометрической задачи. Нам дан равнобедренный треугольник ABC, где угол при основании равен 45°, и AC = 90 мм. Нужно найти площадь этого треугольника. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны 45°, то угол при вершине B равен 180° - 45° - 45° = 90°. Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным и равнобедренным. В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны. В данном случае, AC - один из катетов, и он равен 90 мм. Значит, второй катет (BC) также равен 90 мм. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \], где a и b - катеты треугольника. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 90 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8100 \] \[ S = 4050 \] Таким образом, площадь треугольника ABC равна 4050 мм².

Ответ: 2) 4050 мм²

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!