В равнобедренном треугольнике AC=BC=13, высота CH к основанию AB равна 12. Найдите cos A.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому \(AH=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\).

В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[\cos A=\frac{AH}{AC}=\frac{6}{13}.\]

Ответ: \(\frac{6}{13}\).