В равнобедренном треугольнике АВС AB = BC, ∠B = 112°, AF — биссектриса угла ДА, АН — высота к стороне ВС. Найди градусную меру угла ∠HFA.

1. В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC, ∠B = 112°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC = ∠BCA = (180° - 112°) / 2 = 34°.

2. AF — биссектриса угла A, значит, ∠FAB = ∠FAC = ∠BAC / 2 = 34° / 2 = 17°.

3. AH — высота к стороне BC, значит, ∠AHC = 90°.

4. В треугольнике AHC, ∠HAC = 180° - 90° - ∠BCA = 180° - 90° - 34° = 56°.

5. Угол ∠HFA = ∠HAC - ∠FAC = 56° - 17° = 39°.