В равнобедренном треугольнике АВС, где АС=АВ, внешний угол при вершине А равен 148°. Угол С равен:

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = AB, и внешний угол при вершине A равен 148°. Наша задача - найти угол C.

1. Найдем угол A треугольника ABC:

   Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Значит, угол A равен:

   \[180^\circ - 148^\circ = 32^\circ\]

2. Определим углы при основании:

   Так как треугольник ABC равнобедренный с AC = AB, углы при основании (угол B и угол C) равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

   \[\angle B = \angle C = \frac{180^\circ - \angle A}{2}\]

3. Вычислим угол C:

   Подставим значение угла A в формулу:

   \[\angle C = \frac{180^\circ - 32^\circ}{2} = \frac{148^\circ}{2} = 74^\circ\]

Ответ: 74°

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. У тебя все обязательно получится!