В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В проведена высота ВН к основанию АС. BC + CH = 23,7 см. Найдите: РАВС - ? В ответ запишите только число

Решение:

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН, проведенная к основанию АС, является также медианой. Это значит, что она делит основание пополам: AH = HC.

По условию нам дано, что BC + CH = 23,7 см.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то боковые стороны равны: AB = BC.

Также, поскольку ВН — медиана, то AH = HC.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон: Р_АВС = AB + BC + AC.

Учитывая, что AB = BC, AC = AH + HC = 2 * HC, и BC + CH = 23,7, мы можем выразить периметр:

Р_АВС = BC + BC + 2 * HC = 2 * BC + 2 * HC = 2 * (BC + HC).

Подставим известное значение BC + CH = 23,7:

Р_АВС = 2 * (23,7) = 47,4 см.

Ответ: 47.4