6. В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана AD. Если периметр ДАВС равен 50 см, а периметр ДАВD - 30 см, то длина AD равна: а) 10 см; б) 5 см; в) 20 см; г) 35 см

Обозначим AB = BC = x, AC = y, AD = z. Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 2x + y = 50. Периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD = x + y/2 + z = 30. Выразим y из первого уравнения: y = 50 - 2x. Подставим во второе уравнение: x + (50 - 2x)/2 + z = 30. x + 25 - x + z = 30. z = 30 - 25 = 5.

Ответ: б) 5 см