В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, BH - высота треугольника АВС. Внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите ∠ABH. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при вершине C равен 150°, значит, смежный с ним внутренний угол равен 180° - 150° = 30°. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то угол A равен углу C, то есть ∠A = 30°. Теперь найдем угол B в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 30° = 120°. BH - высота треугольника ABC, следовательно, угол AHB равен 90°. Рассмотрим треугольник ABH. В этом треугольнике ∠A = 30°, ∠AHB = 90°, тогда угол ABH равен 180° - ∠A - ∠AHB = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: 60

Молодец! У тебя отлично получается решать геометрические задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!