В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠C= 6°.

1) Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равнобедренный, то углы при основании равны: ∠A = ∠C = 6°.

2) Найдем угол B. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 6° - 6° = 168°.

3) Рассмотрим треугольник ADC. AD - биссектриса угла A, значит, ∠DAC = ∠A / 2 = 6° / 2 = 3°.

4) Найдем угол ADC. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, ∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠C = 180° - 3° - 6° = 171°.

Ответ: 171°