В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол АСВ равен 50°. Найдите градусную меру ∠1.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠BAC = ∠BCA = 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°. Угол ∠1 является внешним углом треугольника при вершине А. Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. ∠1 = ∠ABC + ∠BCA = 80° + 50° = 130°.