В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140°. Тогда ∠B =

Краткая запись:

• Треугольник ABC
• Основание AC
• Внешний угол при вершине A = 140°
• Найти: ∠B

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем внутренний угол при вершине A. Внутренний угол A и внешний угол при вершине A являются смежными, их сумма равна 180°.
2. Шаг 2: Вычисляем ∠A: ∠A = 180° - 140° = 40°.
3. Шаг 3: Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: ∠A = ∠C. Следовательно, ∠C = 40°.
4. Шаг 4: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол B.
5. Шаг 5: Вычисляем ∠B: ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°