4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при вершине C и внутренний угол при вершине C являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. Найдем угол \(\angle ACB\): \(\angle ACB = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ\) Так как \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием AC, то \(\angle BAC = \angle ACB = 57^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 57^\circ - 57^\circ = 66^\circ\) Ответ: 66°