В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 110°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

1. Внешний угол при вершине C треугольника ABC равен 110°. Смежный с ним угол ACB равен: \( \angle ACB = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \).
2. Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 70^{\circ} \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC равен: \( \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 70^{\circ}) = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

Ответ: 40°.