В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть равнобедренный треугольник АВС, у которого основание - это сторона АС. Это значит, что стороны АВ и ВС равны, а углы при основании, то есть угол А и угол С, тоже равны.

Нам известно, что внешний угол при вершине С равен 144°.

Что нужно знать:

• Внешний угол треугольника смежен с внутренним углом при той же вершине. Это значит, что их сумма равна 180°.
• Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Шаг 1: Найдем внутренний угол С

Внешний угол при вершине С = 144°.

Внутренний угол С = 180° - Внешний угол С

Внутренний угол С = 180° - 144° = 36°.

Шаг 2: Найдем углы при основании

Поскольку треугольник равнобедренный с основанием АС, то углы А и С равны.

Угол А = Угол С = 36°.

Шаг 3: Найдем угол АВС (угол В)

Сумма углов в треугольнике АВС равна 180°.

Угол А + Угол В + Угол С = 180°

36° + Угол В + 36° = 180°

72° + Угол В = 180°

Угол В = 180° - 72°

Угол В = 108°.

Ответ:

108