14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140°. Тогда ∠B =

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине A равен 140°. Нужно найти угол B.

Внешний угол при вершине A равен 140°. Внешний угол и смежный ему внутренний угол в сумме составляют 180°.

∠A (внутренний) + 140° = 180°

∠A (внутренний) = 180° - 140° = 40°

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны, то ∠A = ∠C = 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

40° + ∠B + 40° = 180°

∠B + 80° = 180°

∠B = 180° - 80° = 100°

Ответ: 100°