4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана CD. Найдите медиану CD, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника ACD равен 40 см.

Question

Вопрос:

4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана CD. Найдите медиану CD, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника ACD равен 40 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Так как CD – медиана, то AD = DB. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Используем известные периметры, чтобы найти длину медианы CD.

Решение:

Обозначим стороны треугольника ABC: AB = a, AC = BC = b, CD = x.
Периметр треугольника ABC: P_ABC = AB + AC + BC = a + 2b = 50 см.
Периметр треугольника ACD: P_ACD = AC + AD + CD = b + a/2 + x = 40 см.
Выразим a из первого уравнения: a = 50 - 2b.
Подставим это выражение во второе уравнение: b + (50 - 2b)/2 + x = 40.
Упростим второе уравнение: b + 25 - b + x = 40.
Получаем: 25 + x = 40.
Найдем x: x = 40 - 25 = 15 см.

Ответ: 15 см