9 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 равныменьше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол C равен x, тогда угол A равен 2x. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно, угол B тоже равен 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

$$ x + 2x + 2x = 180 $$ $$ 5x = 180 $$ $$ x = 36 $$

Тогда угол B равен:

$$ 2 \cdot 36 = 72 $$

Внешний угол при вершине B равен:

$$ 180 - 72 = 108 $$

Ответ: 108 градусов.