4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла Л. Найдите величину внешнего угла при вершине В

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Надо найти величину внешнего угла при вершине B.

1. Обозначим угол C как x. Тогда угол A = 4x.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол B = угол A = 4x.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому: Угол A + угол B + угол C = 180 4x + 4x + x = 180 9x = 180 x = 20
4. Значит, угол B = 4x = 4 * 20 = 80 градусов.
5. Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. Внешний угол при вершине B = угол A + угол C = 4x + x = 5x = 5 * 20 = 100 градусов. Или можно найти внешний угол как смежный к внутреннему углу B. Внешний угол при вершине B = 180 - угол B = 180 - 80 = 100 градусов.

Ответ: 100°