14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Решение. Ответ:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть ∠С = х, тогда ∠А = 2х и ∠В = 2х. Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение:

х + 2х + 2х = 180

5х = 180

х = 36°

∠С = 36°

∠А = 2 * 36 = 72°

∠В = 2 * 36 = 72°

Внешний угол при вершине В является смежным с внутренним углом В. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине В = 180° - ∠В = 180° - 72° = 108°.

Ответ: 108