В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 120°. Высота ВК, проведённая к основанию, равна 11. Найдите боковую сторону АВ.

В равнобедренном треугольнике ABC, угол ABC = 120°. Высота BK = 11. Так как треугольник равнобедренный, высота BK делит угол ABC пополам, поэтому угол ABK = 120°/2 = 60°. В прямоугольном треугольнике ABK, угол AKB = 90°. Используя тригонометрию, sin(60°) = AK/AB и cos(60°) = BK/AB. Так как cos(60°) = 1/2, то AB = BK / cos(60°) = 11 / (1/2) = 22.