В равнобедренном треугольнике АВС угол С равен 30°. Боковые стороны АС=ВС = 26. Найдите площадь этого треугольника.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Для начала, вспомним формулу площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C),\] где \(a\) и \(b\) - стороны треугольника, а \(C\) - угол между ними.

2. В нашем случае, \(a = AC = 26\), \(b = BC = 26\), и угол \(C = 30^\circ\). Нам нужно найти синус угла 30 градусов. Известно, что \(sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

3. Теперь подставим все известные значения в формулу: \[S = \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} = \frac{26 \cdot 26}{4} = \frac{676}{4} = 169.\]

Ответ: 169

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!