В равнобедренном треугольнике АВС величина угла при вершине В равна 54 Определи угол между основанием АС и высотой АМ, проведённой к боковой стороне. / MAC =

Ответ: 36°

1. Определим углы при основании треугольника АВС: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - \angle ABC}{2} = \frac{180° - 54°}{2} = \frac{126°}{2} = 63°\]
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АМС. В этом треугольнике: \(\angle AMC = 90°\) \(\angle MCA = 63°\)
3. Определим угол МАС: \[\angle MAC = 90° - \angle MCA = 90° - 63° = 27°\]
4. Тогда угол между основанием AC и высотой AM равен 27°.

Ответ: 27°