В равнобедренном треугольнике АВС величина угла при вершине В равна 12°. Определи угол между основанием АС и высотой АМ, проведённой к боковой стороне. ∠MAC =

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС величина угла при вершине В равна 12°. Определи угол между основанием АС и высотой АМ, проведённой к боковой стороне. ∠MAC =

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся с этой геометрической задачкой. Логика такая: сначала найдем углы при основании равнобедренного треугольника, а затем используем свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти угол ∠MAC.

Краткое пояснение:

Чтобы найти ∠MAC, нужно из 90° вычесть угол ∠C, который равен половине от (180° - 12°). Получаем: ∠MAC = 90° - (180° - 12°)/2 = 6°.

Найдем углы при основании треугольника ABC:
Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании AC равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, углы при основании равны: \[ \frac{180° - 12°}{2} = \frac{168°}{2} = 84° \]

Таким образом, ∠BAC = ∠BCA = 84°.
Рассмотрим треугольник AMC:
AM – высота, следовательно, ∠AMC = 90°. В треугольнике AMC известны два угла: ∠AMC = 90° и ∠ACM = 84°. Найдем угол ∠MAC:

∠MAC = 90° - ∠ACM = 90° - 84° = 6°

Ответ: ∠MAC = 6°

Проверка за 10 секунд:

Убедись, что угол ∠MAC меньше 90° и что сумма углов в треугольнике AMC равна 180°.

Доп. профит:

База: Запомни, что в равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны. Это упрощает решение многих задач!