В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, его основание равно 12 см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** У нас есть равнобедренный треугольник. Это значит, что две его стороны равны. В данном случае, каждая из боковых сторон равна 10 см, а основание равно 12 см. 2. **Визуализация:** Представьте себе равнобедренный треугольник. Если мы проведем высоту к основанию, то эта высота разделит основание на две равные части. Это потому, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. 3. **Применение теоремы Пифагора:** Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. Половина основания равна 12 см / 2 = 6 см. Боковая сторона равна 10 см. Обозначим высоту как *h*. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] Где *a* и *b* – катеты прямоугольного треугольника, а *c* – гипотенуза. В нашем случае: \[h^2 + 6^2 = 10^2\] \[h^2 + 36 = 100\] \[h^2 = 100 - 36\] \[h^2 = 64\] \[h = \sqrt{64}\] \[h = 8\] 4. **Ответ:** Высота, проведенная к основанию треугольника, равна 8 см. **Итоговый ответ:** Высота равна 8 см. Надеюсь, теперь вам все понятно! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.