5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на \(\sqrt{3}\).

5. Пусть $$a$$ - боковая сторона равнобедренного треугольника, а $$\alpha = 120^\circ$$ - угол, лежащий напротив основания. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} a^2 \sin(\alpha) = \frac{1}{2} a^2 \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} a^2 \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$. По условию, нужно найти площадь, деленную на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}{\sqrt{3}} = \frac{a^2}{4}$$. Ответ: Площадь треугольника, деленная на $$\sqrt{3}$$, равна $$\frac{a^2}{4}$$.