В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D=54°.

1. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE, ∠C = ∠E. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠C = ∠E = (180° - 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°.

2. Высота CF делит угол ∠C на два угла: ∠ECF и ∠DCF.

3. В прямоугольном треугольнике CDF, ∠CFD = 90°, ∠D = 54°, следовательно, ∠DCF = 180° - 90° - 54° = 36°.

4. Так как ∠C = 63° и ∠DCF = 36°, то ∠ECF = ∠C - ∠DCF = 63° - 36° = 27°.