В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КМ проведена высота LN, ∠KLM = 100°, KN = 7см. Найдите KM, ZKLN, ZKNL.

Рассмотрим равнобедренный треугольник KLM, где KL=ML, LN - высота, проведенная к основанию KM. ∠KLM = 100°, KN = 7 см. Необходимо найти KM, ∠KLN, ∠KNL.

1. Найдем KM.

Так как LN - высота, то она также является медианой в равнобедренном треугольнике, следовательно, KN = NM. Таким образом, KM = KN + NM = 2KN.

KM = 2 × 7 = 14 см.

2. Найдем ∠KLN.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является биссектрисой. Следовательно, LN делит угол KLM пополам:

∠KLN = ∠KLM / 2 = 100° / 2 = 50°.

3. Найдем ∠KNL.

Треугольник KNL является прямоугольным, так как LN - высота, следовательно, ∠LNK = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠KNL = 180° - (∠LNK + ∠KLN) = 180° - (90° + 50°) = 180° - 140° = 40°.

Ответ: KM = 14 см, ∠KLN = 50°, ∠KNL = 40°.