В равнобедренном треугольнике LMN серединный перпендикуляр, проведённый к стороне LM, пересекает сторону NM в точке Т. Периметр треугольника LTN равен 45 см. Найди величину основания LN, если LM = 29 см. Запиши ответ числом. LN = см

Ответ: 17

1. Так как серединный перпендикуляр к стороне LM пересекает сторону NM в точке T, то LT = MT (свойство серединного перпендикуляра).
2. Периметр треугольника LTN равен 45 см, то есть P_LTN = LT + TN + LN = 45 см.
3. Периметр треугольника LMN состоит из двух равных сторон LM и NM, а также основания LN, то есть P_LMN = LM + NM + LN.
4. Так как LT = MT, то NM = NT + MT = NT + LT. Тогда периметр треугольника LTN можно переписать как: LT + TN + LN = 45 см.
5. Заменим LT на MT: MT + TN + LN = 45 см.
6. Так как MT + TN = MN, периметр можно переписать как: MN + LN = 45 см.
7. Поскольку треугольник LMN равнобедренный, LM = MN = 29 см.
8. Теперь мы можем найти LN: LN = 45 - MN = 45 - 29 = 16 см.

Ответ: 16