В равнобедренном треугольнике LT G с основанием LG провели высоты из вершин L и G так, что они пересекаются в точке S и ∠LSG = 128°. Найди градусную меру всех углов треугольника LT G.

1. В равнобедренном треугольнике LT, углы при основании равны: ∠TLG = ∠TGL. Угол при вершине ∠LTG. Сумма углов треугольника равна 180°. 2. Угол ∠LSG является внешним углом треугольника LT S. Угол ∠LSG = 128°. Угол ∠TSL = 180° - 128° = 52°. 3. В треугольнике LTG, LT = GT. Угол ∠LTG = 180° - 128° = 52°. Углы при основании: ∠TLG = ∠TGL = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°.