В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK провели высоты из вершин M и K так, что они пересекаются в точке Q и ∠MQK = 132°. Найди градусную меру всех углов треугольника MNK.

Дано: треугольник MNK равнобедренный с основанием MK, высоты пересекаются в точке Q, угол MQK = 132°. Найдём градусные меры углов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высоты пересекаются под углом 132°, значит, оставшиеся два угла составляют 48° (180° - 132°). Эти углы равномерно распределяются между двумя равными углами. Следовательно, углы MNK и MKN равны 24°. Угол NMK вычисляется как 180° - 24° - 24° = 132°. Ответ: ∠MNK = 24°, ∠MKN = 24°, ∠NMK = 132°.