В равнобедренном треугольнике МВК с основанием МВ периметр равен 60 см. Найдите МВ, если известно, что MB: МК = 4: 3.

Решение:

В равнобедренном треугольнике МВК основание — МВ, боковые стороны — МК и ВК. По условию, МК = ВК.

Периметр треугольника \( P = MB + MK + BK \). Так как \( MK = BK \), то \( P = MB + 2MK \).

По условию, \( P = 60 \) см.

Также дано соотношение \( MB:MK = 4:3 \). Обозначим \( MB = 4x \) и \( MK = 3x \).

Подставим эти значения в формулу периметра:

\( 60 = 4x + 2(3x) \)

\( 60 = 4x + 6x \)

\( 60 = 10x \)

\( x = \frac{60}{10} = 6 \)

Теперь найдем длину основания МВ:

\( MB = 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) см.

Ответ: 24 см