11. В равнобедренном треугольнике NXF с основанием NF внешний угол при вершине Гравен 169°. Найдите величину угла NXF. Ответ дайте в градусах.

11. Дано: Δ NXF - равнобедренный, NF - основание, внешний угол при вершине F равен 169°.

Найти: ∠NXF.

Решение:

Внешний угол при вершине F равен 169°, тогда внутренний угол ∠NFX = 180° - 169° = 11°.

Так как треугольник NXF равнобедренный, то углы при основании NF равны, то есть ∠NXF = ∠XNF.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠NXF + ∠XNF + ∠NFX = 180°.

Тогда 2∠NXF + 11° = 180°.

2∠NXF = 180° - 11°

2∠NXF = 169°

∠NXF = 169°/2 = 84.5°

Ответ: 84.5