В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 91 см?

Разберем эту задачу вместе! В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Обозначим меньшую сторону как x см, тогда большая сторона будет 3x см. Рассмотрим два случая: 1) Равные стороны - меньшие: В этом случае две стороны равны x, а третья сторона 3x. Периметр равен:\[x + x + 3x = 91\]\[5x = 91\]\[x = \frac{91}{5} = 18.2\] Тогда стороны треугольника будут 18.2 см, 18.2 см и 54.6 см (3 * 18.2). 2) Равные стороны - большие: В этом случае две стороны равны 3x, а третья сторона x. Периметр равен:\[3x + 3x + x = 91\]\[7x = 91\]\[x = 13\] Тогда стороны треугольника будут 39 см (3 * 13), 39 см и 13 см. Проверим, может ли существовать треугольник со сторонами 18.2, 18.2 и 54.6. Для этого нужно, чтобы сумма двух меньших сторон была больше большей стороны. В нашем случае: 18.2 + 18.2 = 36.4, что меньше 54.6. Значит, такой треугольник не существует. А вот со сторонами 39, 39 и 13 все в порядке: 39 + 13 > 39. Итак, стороны треугольника: 39 см, 39 см и 13 см.

Длина сторон треугольника: 13 см, 39 см, 39 см.

Ответ: 13 см, 39 см, 39 см Прекрасно! Ты справился с этой непростой задачей. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером геометрии!