В равнобедренном треугольнике основание в 4 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 49,5 см. Найти основание треугольника.

Конечно, давай решим эту задачу вместе! **1. Введение переменных:** * Пусть длина основания треугольника будет ( x ) см. * Тогда длина боковой стороны будет ( 4x ) см (так как основание в 4 раза меньше боковой стороны). **2. Запись выражения для периметра:** * Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Таким образом, периметр можно выразить как: \[ P = x + 4x + 4x \] **3. Подстановка известных значений:** * Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 49,5 см. Подставим это значение в наше выражение: \[ 49.5 = x + 4x + 4x \] **4. Упрощение уравнения:** * Сложим подобные члены в правой части уравнения: \[ 49.5 = 9x \] **5. Решение уравнения относительно x:** * Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение ( x ): \[ x = \frac{49.5}{9} \] \[ x = 5.5 \] **6. Вывод:** * Итак, основание треугольника равно 5,5 см. **Ответ:** Основание равнобедренного треугольника равно 5,5 см. ---- **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе равнобедренный треугольник. У него две стороны одинаковые (боковые), и одна сторона - основание. В этой задаче нам сказали, что основание гораздо меньше, чем боковая сторона, а именно, в 4 раза. Еще нам сказали, что если сложить длины всех трех сторон вместе (это называется периметр), то получится 49,5 см. Наша задача - узнать, какая длина у основания этого треугольника. Чтобы решить эту задачу, мы сначала представили длину основания как "x". Так как боковая сторона в 4 раза больше основания, то ее длина будет "4x". А так как у нас две боковые стороны, то их общая длина будет "4x + 4x". Теперь мы знаем, что периметр (сумма всех сторон) равен "x + 4x + 4x", что равно "9x". И мы знаем, что этот периметр равен 49,5 см. Поэтому мы можем написать уравнение: "9x = 49,5". Чтобы найти "x" (длину основания), нам нужно разделить 49,5 на 9. Когда мы это сделаем, мы получим 5,5. Это значит, что длина основания треугольника равна 5,5 см. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять, как решать такие задачи!